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Palabras clave
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Fundamentos: Números reales, Inducción matemática, Topología, Completitud. Secuencias y Series: Secuencias, Series, Convergencia, Criterios de convergencia, Series de potencias, Series de Fourier
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Justificación del proyecto
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La obra "Análisis Real" representa una notable contribución al área de matemáticas puras, abordando rigurosamente los fundamentos del análisis real, una rama central que estudia los números reales, funciones, secuencias y series. Al cubrir exhaustivamente temas como los cimientos de los números reales, secuencias y series, funciones continuas, cálculo diferencial e integral, este texto académico sienta una base sólida para que estudiantes e investigadores profundicen en esta disciplina. Además, el innovador uso de técnicas de inteligencia artificial para optimizar demostraciones y mejorar la claridad expositiva lo posiciona como un recurso valioso y actualizado, fortaleciendo el estudio y la investigación en matemáticas puras al ofrecer un tratamiento completo y accesible de los pilares del análisis real, sentando las bases para futuros avances en esta trascendental área del conocimiento matemático.
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Hipótesis del proyecto
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Si se desarrolla un texto académico específicamente adaptado al sílabo del curso "Análisis Real I" de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa (UNSA), entonces los estudiantes tendrán un recurso educativo más efectivo que les permitirá comprender y aplicar de manera más precisa y profunda los conceptos clave del análisis real, mejorando así su rendimiento académico y facilitando el logro de los objetivos del curso.
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Resultados esperados del proyecto
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Publicación de un texto académico especializado y alineado con el sílabo del curso "Análisis Real I" de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa (UNSA), que sirva como recurso principal para estudiantes y docentes.
Mejora en la comprensión y aplicación de conceptos clave del análisis real por parte de los estudiantes, reflejada en un aumento en el rendimiento académico y en la capacidad para abordar problemas matemáticos complejos.
Incremento de la visibilidad académica y científica de la UNSA, a través de la inclusión del texto en repositorios digitales y su posible citación en futuras investigaciones y estudios.
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Impactos esperados
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Impacto educativo: Los estudiantes de la UNSA tendrán acceso a un material didáctico adaptado específicamente a sus necesidades curriculares, lo que mejorará su comprensión y rendimiento en el curso de Análisis Real I. Esto contribuirá a una formación más sólida en matemáticas, esencial para su desarrollo académico y profesional.
Impacto institucional: La UNSA se fortalecerá como institución al contar con un texto académico propio, lo que incrementará su prestigio y visibilidad en el ámbito académico. Esto también fomentará la producción y publicación de más obras especializadas en otras áreas del conocimiento.
Impacto social: La disponibilidad de un recurso educativo de alta calidad contribuirá al desarrollo de una generación de profesionales más capacitados, capaces de enfrentar desafíos complejos en áreas como la ciencia y la ingeniería, lo que a largo plazo beneficiará el progreso económico y social de la región y del país.
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