Jhon Eddy Pariapaza Mamani; William Eduardo Valdivia Hanco; Victor Alberto José Ayala Bravo; Maria Luisa Torreblanca Todco

http://proyectos-vri.unsa.edu.pe/handle/91.103.221022/10565

Objetivo

Analizar la estabilidad de los sistemas de control lineales en grupos de Lie.

Resumen:

Sea G un grupo de Lie con álgebra de Lie g. En este proyecto nuestro objetivo es investigar sobre la existencia de condiciones algebraicas, geométricas, topológicas y dinámicas para que el sistema de control lineal sobre el grupo G sea estable. Para resolver el problema de investigación iniciaremos con la búsqueda de información básica relacionada con la estabilidad de sistemas de controles lineales en R^n. Luego investigaremos acerca de las propiedades de estabilidad de sistemas de control sobre el Grupo soluble de dimensión 2, el grupo de Heisenberg y el Grupo soluble no-nilpotente de dimensión 3. Consideramos que es posible encontrar propiedades algebraicas, geométricas, topológicas y dinámicas para que el sistema de control lineal sobre el grupo G sea estable. El desarrollo de esta teoría es importante dado que permitirá generar problemas abiertos conducentes a temas de tesis y su aplicabilidad podría ser desarrollada por investigadores en física, química, ciencias biológicas, ingenierías entre otras. Estimamos que es posible desarrollar este proyecto en 18 meses.

Palabras clave

Estabilidad, controlabilidad, Grupos de Lie.

Problema central

El problema central del proyecto consiste en estudiar la estabilidad de los sistemas de control lineales en grupos de Lie, este tipo de sistemas tiene aplicaciones en problemas físicos, químicos, de ciencias biológicas e ingenierías.

Hipótesis planteada

Es posible encontrar condiciones algebraicas, geométricas, topológicas y dinámicas para que un sistema de control sobre grupos de Lie sea estable.

Resultados esperados

Con el desarrollo de este proyecto:
1. Un artículo publicado en SCOPUS o Web of Science.
2. Una tesis de pregrado sustentada.

Impactos esperados

El problema consiste en estudiar la estabilidad de los sistemas de control lineales en grupos de Lie, este tipo de sistemas tiene aplicaciones en problemas físicos, químicos, de ciencias biológicas e ingenierías. La población afectada serán estudiantes y profesores e investigadores relacionados con la Línea de investigación OCDE correspondiente tanto de la escuela Profesional de Matemáticas y del Departamento Académico de Matemáticas, así como investigadores de las áreas relacionadas al problema de ciencias, ciencias biomédicas e Ingenierías.